Esta designação deriva do nome do proprietário da casa sob a qual este arco existe. Segundo *Gustavo de Matos Sequeira, com base nos Livros do Lançamento da Décima de 1762 a 1833, trata-se de João Evaristo da Silva e seus herdeiros, a quem a casa pertencia em 1790.
Em 1814, ali habitou José Baptista Roiz, que a alugava ao *Marquês de Penalva, proprietário do terreno que incluía a Cotovia de Baixo, actualmente designada *Alto do Penalva, um largo referenciado pelos distúrbios e má frequência, situação resolvida pela Câmara Municipal a partir do dia 6 de Maio de 1878, numa sessão em que se deliberou a aquisição do largo e respectiva expropriação dos residentes ali abarracados.
Embora existam referências a João Evaristo da Silva associadas a processos do Registo Geral de Mercês do período atinente ao reinado de D. José I, cuja datação é contemporânea do documento acima citado, não é possível confirmar se se trata do mesmo indivíduo. Este nome surge igualmente no Supplemento á collecção de legislação portugueza do desembargador António Delgado da Silva (1750-1762), não estando igualmente comprovada um associação directa ao topónimo. Em ambas as situações são apresentados casos de atribuições de tenças e pensões traduzidos em valores pecuniários.
Designado Arco do Evaristo, este arruamento inicia-se na Rua D. Pedro V e termina no Alto do Penalva.