Palácio dos Condes de Redondo.

Arrumamento assim designado por neste local ter sido construído o Palácio dos Condes de Redondo. Este título foi concedido a D. Vasco Coutinho (c. 1450-1522), Capitão de Arzila, pelo Rei D. Manuel I (1469-1521) através de Carta Régia de 2 de Junho de 1500. Nos termos desta carta, o cedia ao Rei o Senhorio e Condado de Borba, que lhe havia sido concedido em 3 de Novembro de 1485 pelo Rei D. João II (1455-1495), recebendo em troca o novo Condado de Redondo e o Senhorio de Paiva, com 290 mil reis de renda.

D. Vasco casou com D. Catarina de Meneses tendo sido pai de D. João Coutinho (n. 1480), 2.º Conde de Redondo, que executou funções de Capitão de África e duas vezes Governador da Praça de Arzila. D. João casou com Isabel Henriques e foi pai de D. Francisco Coutinho (n. 1517), 3.º Conde de Redondo, nomeado em 1561, Vice-Rei da Índia. D. Luís Coutinho (n. 1540), 4.º Conde de Redondo, pereceu em 1578 na batalha de Alcácer Quibir, em 1578, tendo-lhe sucedido o irmão, D. João Coutinho (n. 1540), 5.º Conde de Redondo e conselheiro D. Sebastião.
O 6.º conde foi D. Francisco Coutinho (n. 1588), que não deixou descendência, tendo o seu título transitado para o sobrinho, D. Duarte de Castelo Branco (n. 1610). O 8º Conde foi irmão de D. Duarte, D. Francisco de Castelo Branco (1620).

Seguiu-se D. Manuel Coutinho (n. 1661), 4.º neto de D. Vasco Coutinho. O 10.º Conde de Redondo foi D. Fernão de Sousa de Castelo Branco Coutinho e Meneses (n. 1640), filho de D. Francisca da Meneses que era irmã de D. Duarte e D. Francisco (7.º e 8º Condes).
Continuando a linha de descendência, surge D. Tomé de Sousa Coutinho Castelo Branco e Meneses (n. 1677), D. Fernando de Sousa Coutinho (n. 1716), D. Tomé Xavier de Sousa Coutinho de Castelo Branco e Meneses, 1.º marquês de Borba (n. 1753), D. Fernando Maria de Sousa Coutinho, 2.º marquês de Borba (n. 1776), D. José Luís Gonzaga de Sousa Coutinho Castelo Branco e Meneses (n. 1797), D. Fernando Luís de Sousa Coutinho Castelo Branco e Meneses (n. 1835), tendo D. Fernando José Luís Burnay de Sousa Coutinho (1883–1945) sido o ultimo representante deste título na sequência da Implantação da República em 1910, no âmbito os títulos nobiliárquicos foram extintos.

Durante o terceiro quartel do século XVII, D. Duarte ou o seu irmão, D. Francisco (7.º e 8.º Condes de Redondo, respectivamente), mandaram construir um palácio onde actualmente se encontra este arruamento. Na sequência da morte de D. Francisco, e pelo facto de não ter deixado descendência, o edifício tornou-se propriedade da Coroa, em 1686, tendo sido utilizado como residência de D. Catarina.
Em 1693, o palácio retorna à pertença dos detentores do título de Conde de Redondo, desta feita, para o 9.º, D. Manuel Coutinho.
Tendo escapado praticamente ileso ao Terramoto de 1755, no último quartel do século XVII, o 12.º Conde de Redondo, D. Fernando Sousa Coutinho levou a cabo obras de melhoramento ao palácio.

Durante o século XX, funcionaram neste edifício instituições de assistência social, escolas primárias, estabelecimentos comerciais até que, no dia 13 de Dezembro de 1985 foi fundada a Universidade Autónoma de Lisboa, da qual se tornou sede.

Designado Rua do Conde de Redondo pela Deliberação Camarária de 4 de Dezembro de 1902 e respectivo Edital do Governo Civil de 11 de Dezembro do mesmo ano, este arruamento inicia-se na Rua Gomes Freire e termina na Rua Ferreira Lapa.